Question

Гриша, задачи по геометрии
1) Гриша находится на расстоянии 300м от вертикальной башни и смотрит на ее вершину под углом к горизонту, тангенс которого равен 3. Найти высоту башни
2) В равносторон нем тре уголь ни ке ABC ме ди а ны BK и AM пе ре се ка ют ся в точке O. Найдите угол AOK

Answer 1

1 задача.
Тангенс-это отношение противолежащего катета и прилежащему, то есть высота башни деленная на расстояние от гришы до башни. Значит, обозначим высоту башни за х , а расстояние от гришы до башни -АВ, значит tgВ=х/АВ, из этого следует что х=tgB*АВ=3*300=900м.
Ответ: высота башни 900м.
2 задача.
Так как треугольник АВС-равносторонний, то угол А=углу В=углу С=60.
АВ=ВС=АС.
Так как ВК-медиана , то она делит сторону АС на равные части.
Рассмотри треугольник АВС, он так же является равнобедренным, так как АВ=ВС.Значит, он также является высотой и биссектрисой.Значи угол АКВ=90.
Рассмотрим треугольник ВАС-он так же равнобедренный, так как АВ=АС. Значит АМ также является высотой и биссектрисой. Значит уго МАК=30.
Из этого всего следует, что угол АОК=180-90-30=60
Ответ:АОК=60 градусов