Question

Пожалуйста, подробное решение. Найдите количество корней уравнения $sin 2 x (tg x + frac{ sqrt{3}}{3} ) = 0,$ принадлежащих промежутку [$- frac{ pi}{2} ; pi$ ]

Answer 1

$sin2x(tgx+ frac{sqrt{3} }{3} )=0 \ sin2x=2cosxsinx \ 2sinxcosx(tgx+ frac{ sqrt{3} }{3})=0 \ sinx=0, x=0 \ cosx=0, x= pi \ tgx=-frac{sqrt{3} }{3}, x=- frac{ pi }{6} , x= frac{5 pi }{6}$