Question

Как найти расстояние от угла до катета? Помогите прошу!


Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, известно что один острый угол больше другого в два раза. Гипотенуза AB равна 9см. Найдите расстояние оо точки A до прямой BC.

Answer 1

По рисунку расстояние от А до ВС является катетом АС.
1) Пусть угол А=х°, тогда угол В=(2х)° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
х+2х=90, 3х=90, х=30°
2) ∆АВС, угол С=90°,
$cos(a) = frac{ac}{ab}$
$ac = ab times cos(a) = 9 times cos(30) = frac{9 times sqrt{3} }{2} = 4.5 sqrt{3}$ см
Ответ: 4,5√3 см