Question

Весь день гномы добывали алмазы. Вечером учетчик заметил, что каждый гном принес по 4 или 6 алмазов. Он подсчитал, что если бы все гномы принесли по 6 алмазов, то было бы на 16 больше. А вот если бы все гномы принесли по 5 алмазов, то было бы на 2 меньше, чем добыли за день гномы. Сколько было гномов? Сколько алмазов они добыли за день?

Answer 1

Пусть гномов было х. и за день они принесли у алмазов.. Составим и решим уравнение:

$left { {{6x=y+16} atop {5x=y-2}} right.$ ↔$left { {{x=18} atop {6x=y+16}} right.$ ↔ $left { {{x=18} atop {6*18=y+16}} right.$ ↔ $left { {{x=18} atop {108-16=y}} right.$ ↔ $left { {{x=18} atop {y=92}} right.$
Ответ: 18 гномов, 92 алмазов.