Question

Помогите пожалуйста. Математика. Спасибо.

Answer 1

ОДЗ:
{x>0                  {x>0
{5-x>0               {x<5
{2x+3>0            {x>-1.5
{x≠1                   {x≠1
{5-x≠1                {x≠4
{2x≠1                 {x≠1/2

x∈(0;1/2)U(1/2;1)U(1;4)U(4;5)

$log_{a} b*log_{b} a=1$

$log_{2x} (5-x)*log_{5-x} (2x)=1 \ \ 1+log_{x} (2x+3) geq 3 \ \ log_{x} (2x+3) geq 2 \ \ log_{x} (2x+3) geq log_{x} x^2 \ \ 1)0 textless x textless 1 \ \ 2x+3 leq x^2 \ \ x^2-2x-3 geq 0 \ \ D=16;x=3;x=-1$
$+++[-1]----[3]+++$

x∈(-∞;-1]U[3;+∞)
не входит в промежуток (0;1)

$2)1 textless x textless 5 \ \ x^2-2x-3 leq 0 \ \ (x+1)(x-3) leq 0$

x∈[-1;3]
с учетом ОДЗ, получаем ответ :x∈(1;3]