Question

Срочно помогите решить, нужно найти область определения функции

Answer 1

ООФ знаменатель ≠0 и  подкоренное выражение ≥0
х≠0
(1/3)x²-2x≥0

x((1/3)x-2)≥0
неравенство можно решить методом интервалов
х((1/3)x-2=0
х=0 не входит в ОДЗ
(1/3)x-2=0
(1/3)x=2
x=6

нанесем корни на числовую ось 
(1/3)x²-2x - это квадратичная функция ветки параболы направлены вверх так как старший коэффициент 1/3≥0
=> слева и справа положительные интервалы а в середине отрицательный

D(f)=(-∞; 0)∪[6;+∞)