Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 , CH - высота , BC=12 , BH=6. Найдите sin A

Answer 1

1) ∆ВСН, <ВНС=90°.
$frac{bh}{bc} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$
ВН=½ВС, поэтому <ВСН, лежащий напротив катета ВН, равен 30°

2) <С=<ВСН+<АСН=90°
<АСН=90°-<ВСН=90°-30°=60°

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
∆АСН, <АНС=90°
<А=90°-<АСН=90°-60°=30°

4) sinA=sin30°=½

Отвт: ½