Question

хорда AB делит окружность в отношении 11:7.Найти в градусах меньший из вписанных углов,омирающихся на эту хорду

Answer 1

Пусть одна часть равна х, тогда иеньшая дуга равна 7х, большая дуга равна 11х, а их сумма равна 360°
Решим уравнение 7х+11х=360:  18х=360;   х=360/18=20°. 
Меньшая дуга авннв 7·20=140°
∠АСВ- вписанный , опирается на дугу в 140° и равен будет половине этой дуги 
∠АСВ=140/2=70°.