Question

Помогите срочно !!!решить уравнения

Answer 1

1)  ОДЗ : - 2x - 7 > 0   ⇒  x < - 3,5
$log _{ frac{1}{3} }(-2x-7)=3\\-2x-7= frac{1}{27}\\-2x=7 frac{1}{27}\\x=- frac{190}{54} =-3 frac{14}{27}$
$-3 frac{14}{27} textless -3,5$
Ответ : $-3 frac{14}{27}$

2) ОДЗ : 
$left { {{x+5 textgreater 0} atop {4x-7 textgreater 0}} right. \\ left { {{x textgreater -5} atop {x textgreater 1,75}}\\ x textgreater 1,75 right. } \\\log _{7} (x+5)=log _{7}(4x-7)\\x+5=4x-7 \\-3x =-12\\x=4$

3) ОДЗ : 8x + 2 > 0   ⇒  x > - 0,25

$log _{5} (8x+2)-log _{5}6=log _{5}10\\log _{5} frac{8x+2}{6}=log _{5}10\\ frac{8x+2}{6}=10\\ frac{4x+1}{3}=10\\4x+1=30\\4x=29\\x=7,25$