Question

основи прямокутної трапеції дорівнюють 22см і 38 см а більша бічна на сторона 20см.Знайдіть площу трапеції

Answer 1

Дано: ABCD - трапеція, <А=<В=90°, АD=38 см, ВС=22 см, CD=20 см
Знайти S

Розв'язання

1) СН перпендикулярно AD
2) AD=AH+HD=BC+HD, HD=AD-BC=38-22=16 см
3) ∆CHD, <CHD=90°. За теоремою Піфагора
$ch = sqrt{ {cd}^{2} - {hd}^{2} } = sqrt{ {20}^{2} - {16}^{2} } = sqrt{(20 - 16) times (20 + 16)} = sqrt{4 times 36} = 2 times 6 = 12$ см
4) $s = frac{ad + bc}{2} times ch = frac{38 + 22}{2} times 12 = 30 times 12 = 360$ см²

Відповідь: 360 см²