Question

Напишите решение 153,158 с объяснениями.

Answer 1

$(Sin45 ^{o}+Sin15 ^{o})Sin15 ^{o} =2Sin frac{45 ^{o} +15 ^{o} }{2}*Cos frac{45 ^{o} -15 ^{o} }{2} *Sin15 ^{o} =$$=2Sin30 ^{o} *Cos15 ^{o}*Sin15 ^{o} =Sin30 ^{o} *Sin30 ^{o} = frac{1}{2}* frac{1}{2} = frac{1}{4}$
При решении были использованы формулы:
$2Sin alpha Cos alpha =Sin2 alpha \\\Sin alpha +Sin beta =2Sin frac{ alpha + beta }{2} Cos frac{ alpha - beta }{2}$

$Sin246 ^{o} =2Sin123 ^{o} Cos123 ^{o} \\\Cos123 ^{o} =- sqrt{1-Sin ^{2}123 ^{o} } =- sqrt{1- a^{2} } \\\Sin246 ^{o} =2a*(- sqrt{1- a^{2} } )=-2a sqrt{1- a^{2} }$