Question

y=(5/3)x^3+5x-14 докажите что функция возрастает на всей числовой прямой
срочно

Answer 1

Чтобы убедиться, что функция возрастает продифференцируем её:
$y' = (frac{5}{3} cdot x^3 + 5x -14)'$
$y' = 5x^2 + 5$
$5x^2 = -5$
$x^2 = -1$
$x = sqrt{-1} = +- i$
Из этого следует, что производная всегда имеет положительный знак, а это значит, что функция возрастает.