Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ ВАЖНО!!! 15 ЗАДАНИЕ ЕГЭ!!

Answer 1

ОДЗ: x>0
$dfrac{log_4x+3}{log_4x-3}+dfrac{log_4x-3}{log_4x+3} geq dfrac{4log_4x+16}{(log_4x-3)(log_4x+3)}\ log_4x = t\ dfrac{t+3}{t-3}+dfrac{t-3}{t+3} geq dfrac{4t+16}{(t-3)(t+3)}\ dfrac{(t+3)^2+(t-3)^2-4t-16}{(t-3)(t+3)} geq 0 \ dfrac{t^2+6t+9+t^2-6t+9-4t-16}{(t-3)(t+3)} geq 0$
$dfrac{2t^2-4t+2}{(t-3)(t+3)} geq 0 \ dfrac{(t-1)^2}{(t-3)(t+3)} geq 0$
    +      -       -      +
  ----o------|------o-----> t
     -3       1       3
t < -3   или t > 3 или t = 1
$log_4x textless -3$  или  $log_4x textgreater 3$ или $log_4x=1$
С учетом ОДЗ: $x in (0; frac{1}{64}) cup { 4 } cup (64; + infty)$
Ответ: $(0; frac{1}{64}) cup { 4 } cup (64; + infty)$

Answer 2

спасибо большое❤

Answer 3

извиняюсь очень - нашел у себя в решении, почти в конце, ошибку. модераторы, прошу дать исправить ))

Answer 4

В ответе у уже написанному надо приписать х = 4, т.к. при t=1 неравенство также верно.

Answer 5

ничего, бывает