Question

найдите четыре последовательных натуральных нечётных числа, произведение которых равно 105

Answer 1

(2х-3)(2х-1)(2х+1)(2х+3)=105
применяем формулу разности квадратов
(4x^2-9)(4x^2-1)=105
16x^4-4x^2-36x^2+9=105
16x^4-40x^2-96=0
4x^4-10x^2-24=0, пусть x^2=t
4t^2-10t-24=0
D=100+384=484
Целый корень t=4, тогда х=2, х=-2
Подставим 2 в первое наше уравнение, получим
1*3*5*7=105
-7*(-5)*(-3)*(-1)=105
Ответ: 1, 3, 5, 7;
           -7, -5, -3, -1.