Question

один з коренів рівняння х²+рх-15=0 дорівнює 3.знайдіть р і другий корінь рівняння.Пожалуста з розвязком

Answer 1

x^2+px-15=0; х1=3 подставим в ур-е
9+3p-15=0
3p=6
p=2
x^2+2p-15=0
D1=1+15=16=4^2 (D1=(b/2)-ac; x1,2=-(b/2)+-√D1)/a) для четных "в".
x1=-1-4=-5
x2=-1+4=3
Отв: р=2; х2=-5

Answer 2

х²+рх-15=0

За теоремою Вієта

{ $x1 + x2 = - frac{b}{a}$
{ $x1x2 = frac{c}{a}$

{ $3 + x2 = - p$
{ $3x2 = - 15$

{ $x2 = - frac{15}{3}$
{ $p = - 3 - x2$

{ $x2 = - 5$
{ $p = - 3 + 5 = 2$

Відповідь: х2=-5, р=2