Question

Площадь равностороннего треугольника 9√3 см². Найдите стороны треугольника и высоту.

Answer 1

S=1/2*$a^{2}$*sin60=$sqrt{3}$/4$a^{2}$=9$sqrt{3}$
36=$a^{2}$
a=6
по т. Пифагора:
h=$sqrt{ 6^{2}- 3^{2} }= sqrt{36-9}= sqrt{27}=<u>3 sqrt{3}$

Answer 2

SΔ = $frac{ a^{2} sqrt{3} }{4}$
$a^{2} = frac{4 SΔ}{ sqrt{3} }$
$a^{2} = frac{4 * 9sqrt{3} }{ sqrt{3} } = 4*9 = 36$
Стороны треугольника не могут быть меньше 1, значит у нас только положительный корень a, т.е. a = 6 см

$h = frac{a sqrt{3}}{2} \ h = frac{6 sqrt{3}}{2} \ h = 3 sqrt{3}$