Question

помогите пожалуйста, решить показательное уравнение
(4)^((x+1)/x)+(6)^((x+1)/x)=2*(9)^((x+1)/x)если можно с подробным решением.

Answer 1

$4^{frac{x+1}{x}}+6^{frac{x+1}{x}}=2*9^{frac{x+1}{x}} \ (2^{frac{x+1}{x}})^2+2^{frac{x+1}{x}}*3^{frac{x+1}{x}}=2*(3^{frac{x+1}{x}})^2 \ 2^{frac{x+1}{x}}=a; 3^{frac{x+1}{x}}=b \ a^2+ab=2b^2 \ a^2+ab-2b^2=0 \ a^2-ab+2ab-2b^2=0 \ a(a-b)+2b(a-b)=0 \ (a-b)(a+2b)=0 \ a+2b=0; a=-2b (1) \ a-b=0; a=b (2) \ \ (1) 2^{frac{x+1}{x}}=-2*3^{frac{x+1}{x}} \ varnothing \ \ (2) 2^{frac{x+1}{x}}=3^{frac{x+1}{x}} \ frac{x+1}{x}=0 \ x+1=0 \ x=-1$

Ответ: x=-1

Answer 2

Спасибо большое.Очень помогло.