Question

Найти промежутки убывания фугкции f(x)=3x-4x^3

Answer 1

f'(x)=3-12x²=0
12x²=3
x²=3/12=1/4
x1=1/2
x2=-1/2
исследуем знак производной 
производная является квадратичной функцией 
со старшим коэффициентом равным -12 
т.к. старший коэфициент <0 то ветки графика параболы направлены вниз значит слева и справа от кореней будут интервалы с отрицательным знаком в которых функция убывает
итак промежутки убывания
х∈(-∞;-1/2)∪(1/2;+∞)