Question

На пяти одинаковых карточках написаны числа 2, 4, 8, 9, 14. Наугад берутся две карточки. Найти вероятность p того, что образованная из двух полученных чисел дробь несократимая. В ответ записать 2/p.

Answer 1

Событие А: образованная дробь несократимая
количество равновозможных результатов n=10 (во вложении, от перестановки числителя и знаменателя дробь не станет сократимой, если была несократимой, и наоборот)

Поскольку каждое из этих чисел, кроме 9, делится на 2 и ни одно, в отличии от 9, не делится на 3, несократимыми будут все дроби с числителем или знаменателем, который равен 9

количество благоприятных результатов m=4

Р(А)= $\frac{m}{n} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Ответ: $\frac{2}{5}$