Question

Найти наименьшее значение функции y=x^2-6x+2

Answer 1

График функции у = х² - 6х + 2 - парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, наименьшее значение данная функция достигает в вершине параболы.
$x_o=- frac{b}{2a}=- frac{-6}{2}=3\ y_o=y(x_o)=y(3)=9-18+2=-7$
Итак, -7 - наименьшее значение функции.
Ответ: -7.

Answer 2

найдем производную функции и прировняем к нулю
у'=2х-6
2х-6=0
2х=6
х=3 точка экстремума,
если х<3, то у'<0 и при хє(-∞;3) функция убывает, если х>3, то у'>0 и на хє(3;+∞) функция возрастает, а это значит, что х=3 это точка минимума, значит
у{min}=y(3)=3²-6*3+2=9-18+2=-7