Сколькими способами можно составить учебное расписание занятий по 3 пары ежедневно для групп, изучающих 11 учебных предметов?
Ответы
Каждый день 3 пары из 11 учебных предметов.
4 варианта решения
1) Важен порядок расположения пар, пары в течение дня не повторяются, т.е. математика-физика-химия и физика-химия-математика - это разные расписания.
По формуле возможных размещений без повторений:
2) Важен порядок расположения пар, пары в течение дня могут повторяться, вплоть до трех одинаковых пар в день.
По формуле возможных размещений с повторениями:
3) Не важен порядок расположения пар, пары в течение дня не повторяются, т.е. математика-физика-химия и физика-химия-математика - рассматриваются как одно расписание.
По формуле возможных сочетаний без повторений:
4) Не важен порядок расположения пар, пары в течение дня могут повторяться, вплоть до трех одинаковых пар в день.
По формуле возможных сочетаний с повторениями: