Найдите координаты точки, которая принадлежит оси абсцис и равноудалена от точек A (-1; 5) и B (7: -3).
Ответы
Ответ дал:
0
Искомая точка принадлежит оси абсцис, поэтому её координаты С(х;0)
Выразим через х длины отрезков АС и ВС
1) А(-1;5), х1=-1, у1=5
АС=
![sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} } = sqrt{ {(x + 1)}^{2} + {(0 - 5)}^{2} } = sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 + {( - 5)}^{2} } = sqrt{ {x}^{2} + 2x + 26 } sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} } = sqrt{ {(x + 1)}^{2} + {(0 - 5)}^{2} } = sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 + {( - 5)}^{2} } = sqrt{ {x}^{2} + 2x + 26 }](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B+%7B%28x2+-+x1%29%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28y2+-+y1%29%7D%5E%7B2%7D+%7D++%3D++sqrt%7B+%7B%28x+%2B+1%29%7D%5E%7B2%7D+%2B++%7B%280+-+5%29%7D%5E%7B2%7D++%7D++%3D++sqrt%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+2x+%2B+1+%2B++%7B%28+-+5%29%7D%5E%7B2%7D++%7D++%3D++sqrt%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+2x+%2B+26+%7D+)
2) В(7;-3), х1=7, у1=-3
ВС=
![sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} } = sqrt{ {(x - 7)}^{2} + {(0 + 3)}^{2} } = sqrt{ {x}^{2} - 14x + 49 + {3}^{2} } = sqrt{ {x}^{2} - 14x + 58} sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} } = sqrt{ {(x - 7)}^{2} + {(0 + 3)}^{2} } = sqrt{ {x}^{2} - 14x + 49 + {3}^{2} } = sqrt{ {x}^{2} - 14x + 58}](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B+%7B%28x2+-+x1%29%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28y2+-+y1%29%7D%5E%7B2%7D+%7D++%3D++sqrt%7B+%7B%28x+-+7%29%7D%5E%7B2%7D+%2B++%7B%280+%2B+3%29%7D%5E%7B2%7D++%7D++%3D++sqrt%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+14x+%2B+49+%2B++%7B3%7D%5E%7B2%7D+%7D++%3D++sqrt%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+14x+%2B+58%7D+)
3)
![sqrt{ {x}^{2} + 2x + 26 } = sqrt{ {x}^{2} - 14x + 58} \ {x}^{2} + 2x + 26 = {x}^{2} - 14x + 58 \ 16x = 32 \ x = 2 sqrt{ {x}^{2} + 2x + 26 } = sqrt{ {x}^{2} - 14x + 58} \ {x}^{2} + 2x + 26 = {x}^{2} - 14x + 58 \ 16x = 32 \ x = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+2x+%2B+26+%7D++%3D++sqrt%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+14x+%2B+58%7D++%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+2x+%2B+26+%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+14x+%2B+58+%5C+16x+%3D+32+%5C+x+%3D+2)
Ответ: С(2;0)
Выразим через х длины отрезков АС и ВС
1) А(-1;5), х1=-1, у1=5
АС=
2) В(7;-3), х1=7, у1=-3
ВС=
3)
Ответ: С(2;0)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад