Question

СРОЧНО,НУЖНА ПОМОЩЬ！в прямоугольном треугольнике abc с точки m,которая принадлежит стороне ab ,проведен перпендикуляр mk к гипотенузе.найти периметр треугольника mak.,если ac =10 bc=6 am:bm=3:1.длина большей стороны 10 см.Буду очень благодарна）

Answer 1

Рисунок сами-то нарисуете?
Длину AB находим по теореме Пифагора AB = корень(10*10-6*6) = 8
Для того, чтобы разделить ее точкой m в отношении 3:1 надо чтобы длина Am была равна 8*3/4 = 6
Эта сторона Am играет роль гипотенузы в треугольнике Amk. И ввиду общности угла А он подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 6/10. Если периметр треугольника ABC равен 10+6+8 = 24, то периметр треугольника с коэффициентом подобия 6/10 будет равен 24*6/10 = 14.4