Question

материальная точка движется по закону x(t)=2t^3-8. Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с.

Answer 1

Скорость - это производная 1го порядка от S:
v(t)=S'(t)=(2t^3-8)'=6t^2-8
t=5 с => v(5)=6*5^2-8=6*25-8=142 м/с
Ускорение - это производная 2го порядка от S, или производная 1го порядка от скорости:
a(t)=S''(t)=v'(t)=(6t^2-8)'=6*t-8=6t-8
t=5 c => a(5)=6*5-8=22 м/с2
Ответ: 142 м/с; 22 м/с2