Question

Решите уравнение.
2cos2x+ cosx = sin(3П/2+x)-2

Answer 1

$2cos2x+ cosx = sin( frac{3 pi }{2} +x)-2$
$2cos2x+ cosx = -cosx-2$
$2(2cos^{2}x-1)+ cosx +cosx+2=0$
$4cos^{2}x-2+2cosx+2=0$
$4cos^{2}x+2 cosx=0$
$2 cosx(2 cosx+1)=0$
$2 cosx=0$
$cosx=0$
$x= frac{pi}{2}+ pi n,$  n∈Z;
$2cosx=-1$  ⇒  $cosx=- frac{1}{2}$
$left { {{x=frac{2 pi }{3} +2 pi n} atop {x= -frac{2 pi }{3} +2 pi n}} right.$   n∈Z;

Answer 2

Помогите пожалуйста, к этомузыке же заданию. Нужно найти все корни, принадлежащие к отрезку [П; 2П

Answer 3

Тут принадлежат 2 корня: 4П/3 и 3П/2.