Question

осевое сечение конуса - равносторонний треугольник площадью 6√3 см . Определите объем конуса

Answer 1

площадь равностороннего треугольника 
      a²√3
S=-------- =6√3
       4
a²=24
a=√24=2√6
радиус основания
R=a/2=√6
высота конуса=высоте треугольника
    a√3     2√6√3
h=---- = ----------=√18=3√2
      2         2 

       1              π (√6)² 3√2
V=---- πR²h=----------------- = 6π√2
       3              3