в конус вписана правильная треугольная пирамида, двугранный угол которой при ребре основания равен
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/fa6/fa6a28a0efc1eaf52642d88d13a56c35.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Дана правильная треугольная пирамида, двугранный угол которой при ребре основания равен β, апофема равна а.
Найти боковое ребро L этой пирамиды, которое равно образующей заданного конуса.
Проекция апофемы на основание равна а*cos β, а высота пирамиды Н = а*sin β.
Проекция бокового ребра L на основание по свойству правильной треугольной пирамиды в 2 раза больше проекции апофемы/
![L= sqrt{(2acos beta )^2+H^2 }= sqrt{4a^2cos^2 beta +a^2sin^2 beta }=a sqrt{4cos^2 beta +sin^2 beta } = L= sqrt{(2acos beta )^2+H^2 }= sqrt{4a^2cos^2 beta +a^2sin^2 beta }=a sqrt{4cos^2 beta +sin^2 beta } =](https://tex.z-dn.net/?f=L%3D+sqrt%7B%282acos+beta+%29%5E2%2BH%5E2+%7D%3D+sqrt%7B4a%5E2cos%5E2+beta+%2Ba%5E2sin%5E2+beta+%7D%3Da+sqrt%7B4cos%5E2+beta+%2Bsin%5E2+beta+%7D+%3D)
![a sqrt{3cos^2 beta +1} . a sqrt{3cos^2 beta +1} .](https://tex.z-dn.net/?f=a+sqrt%7B3cos%5E2+beta+%2B1%7D+.)
Найти боковое ребро L этой пирамиды, которое равно образующей заданного конуса.
Проекция апофемы на основание равна а*cos β, а высота пирамиды Н = а*sin β.
Проекция бокового ребра L на основание по свойству правильной треугольной пирамиды в 2 раза больше проекции апофемы/
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад