Question

Приветствую! Прошу о помощи)

В треугольной пирамиде ABCD ребра AB,AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объем этой пирамиды, если AB=S, AC>24 и AD=3

Answer 1

Объем треугольной пирамиды находится по формуле
$V= frac{1}{3}Soc*H$, где Soc - площадь основания пирамиды, а H - высота (в данном случае AD)
Так как в основании лежит прямоугольный треугольник, то
$Soc= frac{1}{2}AC*AB= frac{1}{2}*24*S=12S$ условных квадратных единиц
$V= frac{1}{3}*12S*3=12S$ условных единиц объема