Question

Помогите решить срочно надо

Answer 1

4x+3+4x=2604x+3+4x=260

Перенесем 260260 в левую часть уравнения, вычитая данный член из обеих частей.

4x+3+4x−260=04x+3+4x-260=0

Factor out 4x4x from the expression.

4x(64+1)4x(64+1)

Поскольку −260-260 не содержит искомой переменной, переместим его в правую часть уравнения, прибавив 260260 к обоим частям.

4x+3+4x=260=2604x+3+4x=260=260

Складываем 6464 и 11, получая 6565.

4x⋅65=2604x⋅65=260

Перенесем 6565 в левую часть выражения 4x⋅654x⋅65.

65⋅4x=26065⋅4x=260

Разделим каждый член на 6565 и упростим.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

4x=44x=4

Так как основания равны, два выражения равны только тогда, когда равны степени.

x=1x=1

Возьмем натуральный логарифм от обеих частей уравнения, чтобы из показателя степени убрать переменную.

ln(4x)=ln(4)ln(4x)=ln(4)

Воспользуемся правилами логарифмирования, чтобы вынести xxиз степени.

xln(4)=ln(4)xln(4)=ln(4)

Записываем ln(4)ln(4) как ln(22)ln(22).

xln(22)=ln(4)xln(22)=ln(4)

Разгалаем ln(22)ln(22) путем переноса 22за знак логарифма.

x(2ln(2))=ln(4)x(2ln(2))=ln(4)

Избавимся от скобок, заключающих 2ln(2)2ln(2).

x⋅(2ln(2))=ln(4)x⋅(2ln(2))=ln(4)

Перенесем 22 в левую часть выражения x⋅2x⋅2.

2⋅(xln(2))=ln(4)2⋅(xln(2))=ln(4)

Умножив 22 на xx, получим 2x2x.

2xln(2)=ln(4)2xln(2)=ln(4)

Упростим левую часть уравнения.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x(2ln(2))=ln(4)x(2ln(2))=ln(4)

Решим относительно xx.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x=ln(4)2ln(2)x=ln(4)2ln(2)

Проверим каждое решение первого множества решений, подставив в исходное уравнение 4x+3+4x=2604x+3+4x=260. В данном случае решения верны.

x=ln(4)2ln(2)x=ln(4)2ln(2)

x≈1
2.)...
(12)−6+x=2(12)-6+x=2

Применим правило произведения к 1212.

1−6+x2−6+x=21-6+x2-6+x=2

Единица в любой степени равна единице.

12−6+x=212-6+x=2

Перейдем в уравнении к эквивалентным выражениям, имеющим одинаковое основание.

26−x=226-x=2

Так как основания равны, два выражения равны только тогда, когда равны степени.

6−x=16-x=1

Решим относительно xx.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x=5x=5

Проверим каждое решение первого множества решений, подставив в исходное уравнение (12)−6+x=2(12)-6+x=2. В данном случае решения верны.

x=5

3).....
(√2)x=116(2)x=116

Избавимся от скобок, заключающих √22.

√2x=1162x=116

Перейдем в уравнении к эквивалентным выражениям, имеющим одинаковое основание.

√2x=√2−82x=2-8

Так как основания равны, два выражения равны только тогда, когда равны степени.

x=−8x=-8

Проверим каждое решение первого множества решений, подставив в исходное уравнение (√2)x=116(2)x=116. В данном случае решения верны.

x=−8