Question

x1, x2 - корни уравнения x²+9x+11=0. Узнать чему равно (x1-x2)², не розвязывая уравнение

Answer 1

По теореме Виета
х1*х2=11;
х1+х2=-9;
(х1+х2)^2=(х1)^2+(х2)^2+2*х1*х2;
(-9)^2=(х1)^2+(х2)^2+2*11;
(х1)^2+(х2)^2=59;
(х1-х2)^2=(х1)^2+(х2)^2-2*х1*х2=
59-2*11=37;
Ответ: 37