Question

Докажите, то для любых множеств А,В, справедливо равенство :A∖ (B∪C) = (A∖ В) ∩ (А∖C . Подробно и срочно

Answer 1

A(B∪C)=(AB)∩(AC)   - ?
Рассмотрим левую часть уравнения:
пусть х∈(А(В∪С))   это по определению разности множеств это значит, что
х∈А  и х∉(В∪С)  ,  по определению объединению множеств х∉(В∪С),когда  х∉В и х∉С ;  иначе:

х∈А   х∉В            (АВ)
и                             ∩
х∈А  х∉С             (АС)
это соответствует    (АВ)∩(АС)  -  правой части уравнения. 
  Док-но,  равенство справедливо

Answer 2

Спасибо :3