Question

У гострокутному трикутнику МNР ﮮР = 45°, МN =4√2 см, NP =4√ 3см. Знайдіть ﮮM трикутника МNР.

Answer 1

По теореме синусов:

$cfrac{MN }{sin angle P} = cfrac{NP}{sin angle M} to \ \ \ sin angle M= cfrac{NP cdot sin 45^o }{MN }= cfrac{4 sqrt{3} cdot frac{ sqrt{2} }{2} }{4 sqrt{2} }= cfrac{2 sqrt{3} sqrt{2} }{4 sqrt{2} }= cfrac{ sqrt{3} }{2} \\\ angle M=60^o$

Ответ: 60°