Question

осевым сечением конуса являеться равносторонний треугольник площадь которого 9 квадратных метров найдите объем

Answer 1

Сторона треугольника a
S=9=a^2*(sin60)/2=a^2*√3/4
a^2=9*4/√3=12√3
a=(12√3)^(1/2); r=a/2=3^(3/4)
h=a*sin60=(12√3)^(1/2)√3/2=3^(5/4)
S(осн)=pir^2=pi*3^(3/2)
V=S(осн)*h/3=pi*3^(3/2)*3^(5/4)/3=pi*3^(3/2+5/4-1)=pi*3^(7/4)≈3.14*6.84≈21.5