Question

составить каноническое ур-е эллипса если: E= 0,6, а расстояние между фокусами равно 8

Answer 1

уравнение эллипса:
$frac{ {x}^{2} }{ {a}^{2} } + frac{ {y}^{2} }{ {b}^{2} } = 1$
с= F1F2 / 2 = 8 /2 = 4
e = c/a,
a = c/e = 4 : 3/5 = 4 * 5/3 =20/3
b = sqrt (a^2-c^2) = sqrt ( 400/9 - 16) = sqrt ( 256/9) = 16/3

$frac{9 {x}^{2} }{400} + frac{9y^{2} }{256} = 1$