Question

у прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см а один із катетів дорівнює 8 см Знайдіть довжину перпендикуляра проведеного з вершини прямого кута до гіпотенузи

Answer 1

Перпендикуляром, проведенным из угла  до стороны, является высота .
По теореме Пифагора найдём второй катет:
$sqrt{10^2-8^2} = sqrt{100-64}= sqrt{36}=6$
Площадь можно найти двумя способами:
1) произведение катетов деленное на 2
$S= frac{6*8}{2}=24$
2) произведение стороны и высоты, к которой она проведена, деленное на 2
Площадь мы нашли, гипотенуза дана, можем найти высоту
$24= frac{10*h}{2}$
$48=10*h$
$h=4.8$