Question

35 БАЛЛОВ! Помогите решить задачу на числа

Answer 1

1) Положим что первое число a , тогда второе может быть либо 12a , a/12
a+12a=4900
a+a/12=4900
С обоих случаях a не целое
Значит ответ НЕТ
2) так как 4900=7^2*5^2*4
То случаи a+12a+144a или a+a/12+a/144 не подходят , так как 1+12+144=157 не Кратно ни одному из чисел 7,5,4 и их произведениям
Подходит случай
a+12a+a=4900
Откуда a целое , ответ ДА
3)
Рассмотрим пару наборов
(a+12a+a)+(a/12+a+a/12)+...+=4900
Пусть количество первого набора будет x , второго y
14a*x+14*a*y/12=4900
Тогда либо x=y либо x=y+1
При x=y , получаем что не подходит , при x=y+1
a*(13x-1) = 350*12
x=27 , a=12, y=26
Как наибольшее
Тогда всего чисел 3*53=159