Question

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЕГЭ ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Помогите решить, утром профильная математика у сестры ЕГЭ!!! Пожалуйста.
1) Корень из 6cos x+2sin (2x+П/3)+корень из 3=sin2x [3П; 9П/]
2) cos x + корень из 2 sin (2x+П/4)+1=sin 2x [-11П/2; -4П]

Answer 1

$sqrt{6}Cosx+2Sin(2x+ frac{ pi }{3})+ sqrt{3}=Sin2x\\ sqrt{6} Cosx+2(Sin2xCos frac{ pi }{3}+Sin frac{ pi }{3}Cos2x)+ sqrt{3} =Sin2x\\ sqrt{6}Cosx+2( frac{1}{2} Sin2x+ frac{ sqrt{3} }{2}Cos2x)+ sqrt{3}-Sin2x=0\\ sqrt{6} Cosx+Sin2x+ sqrt{3}Cos2x+ sqrt{3}-Sin2x=0\\ sqrt{6}Cosx+ sqrt{3}Cos2x+ sqrt{3} =0\\ sqrt{2} Cosx+Cos2x+1=0\\ sqrt{2}Cosx+2Cos ^{2}x-1+1=0\\ sqrt{2} Cosx+2Cos ^{2}x=0\\Cosx+ sqrt{2} Cos ^{2} x =0 \\ Cosx(1+ sqrt{2} Cosx)=0 \\Cosx=0$
$x= frac{ pi }{2}+ pi n\\\ sqrt{2}Cosx=-1\\Cosx=- frac{1}{ sqrt{2} }\\x=+- frac{3 pi }{4}+2 pi n\\\3 pi leq frac{ pi }{2} + pi n leq frac{9 pi }{2} \\3 leq frac{1}{2} +n leq frac{9}{2} \\ frac{5}{2} leq n leq frac{8}{2}\\n=3\\ x_{1} =frac{ pi }{2} +3 pi= frac{7 pi }{2}\\n=4\\ x_{2}= frac{ pi }{2} +4 pi = frac{9 pi }{2} \\\3 pi leq frac{3 pi }{4}+2 pi n leq frac{9 pi }{2} \\3 leq frac{3}{4}+2n leq frac{9}{2}$

$frac{9}{4} leq 2n leq frac{15}{4}\\ frac{9}{8} leq n leq frac{15}{8}\\\3 pi leq - frac{3 pi }{4}+2 pi n leq frac{9 pi }{2} \\3 leq - frac{3}{4} +2n leq frac{9}{2}\\ frac{15}{4} leq 2n leq frac{21}{4}\\ frac{15}{8} leq n leq frac{21}{8}\\\n=2 \\ x_{3} =- frac{3 pi }{4}+4 pi = frac{13 pi }{4}$

Answer 2

Спасибо огромное!!!

Answer 3

Пожалуйста