Question

на заводе производят детали ,209 деталей первый рабочий производит на 8 часов быстрее второго,Сколько производит второй рабочий деталей за час, если известно что первый рабочий каждый час производит на 8 деталей больше , чем второй

Answer 1

х-производительность 1го рабочего
у-производительность 2го рабочего

209
----- - время 1го рабочего
 х

209
----- -время 2го рабочего
  у


из условия задачи составим систему уравнений 

х=8+у                   
209      209
-----+8=----
 х           8

подставим значение х из 1го уравнения во 2е
209           209
----- + 8 = -------
8+у             у

209+64+8у   209
---------------= ------ по свойству пропорции перемножим крайние члены и
     8+у            у     приравняем произведения

у(209+64+8у)=209(8+у)
209у+64у+8у²=209*8+209у перенесем правую часть уравнения в левую
8у²+209у+64у-209у-209*8=0
8у²+64у-209*8=0 все разделим на 8
у²+8у-209=0
d=64+836=900
у1=(-8+30)/2=22/2=11
y2=(-8-30)/2 этот корень отрицательный и не подходит к смыслу задачи
у=11 деталей в час производительность второго рабочего

на всякий случай найдем производительность первого
х=у+8=11+8=19

проверка
209/19=11 часов
209/11= 19 часов
19-11=8 на столько часов первый сделает 209 деталей быстрее второго