Моторная лодка прошла по течению реки 90 км и вернулась обратно, затратив на путь туда и обратно 12 часов, двигаясь без остановок и с постоянной скоростью относительно воды. Найдите скорость лодки, если скорость течения равна 4 км/час
Ответы
Ответ дал:
0
х собственная скорость лодки х+4 - скорость по течению
х-4 скорость против течения
90
------ время по течению
х+4
90
---- время против течения
х-4
90 90
----- + ----- = 12
х+4 х-4
1 1
90(----- + -----)=12 разделим обе части уравнения на 6 а в скобке
x+4 х-4 сложим
х-4+х+4
15(--------------)=2
(х+4)(х-4)
15*2х
--------=2 разделим обе части уравнения на 2
х²-16
15х
------ = 1
х²-16
х²-16=15х
х²-15х-16=0
d=225+64=289
x1=(15+17)/2=32/2=16 км/ч
х2=(15-17)/2 этот корень отрицательный и не подходит к смыслу задачи
проверка
90/(16+4)+90/(16-4)=4,5+7,5=12 часов все верно
х-4 скорость против течения
90
------ время по течению
х+4
90
---- время против течения
х-4
90 90
----- + ----- = 12
х+4 х-4
1 1
90(----- + -----)=12 разделим обе части уравнения на 6 а в скобке
x+4 х-4 сложим
х-4+х+4
15(--------------)=2
(х+4)(х-4)
15*2х
--------=2 разделим обе части уравнения на 2
х²-16
15х
------ = 1
х²-16
х²-16=15х
х²-15х-16=0
d=225+64=289
x1=(15+17)/2=32/2=16 км/ч
х2=(15-17)/2 этот корень отрицательный и не подходит к смыслу задачи
проверка
90/(16+4)+90/(16-4)=4,5+7,5=12 часов все верно
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад