Question

Відомо, що Х1 і Х2 - корені рівняння 2х^2-13х+5=0. Не розв'язуючи рівняння знайдіть х_1^2•х_2+х_1•х_2^2.
Заранее спасибо

Answer 1

Теорема Виета для квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0
｛x₁ + x₂ = -b/a
｛x₁ * x₂ = c/a

2x²-13x+5=0
｛x₁ + x₂ = 13/2
｛x₁ * x₂ = 5/2

Упросим выражение данное в условии:
x₁² * x₂ + x₁ * x₂² = x₁x₂(x₁+x₂)
Теперь пользуясь теоремой Виета, найти значение этого выражения не составит особого труда.
x₁x₂(x₁+x₂)=13/2*5/2=65/4=16¼
Ответ: 16,25