Ответы
Ответ дал:
0
Найдите наименьшее значение функции y = 12x-ln (12x)+4
найдем производную
![displaystyle y`=(12- frac{1}{12x}*12)=12- frac{1}{x} displaystyle y`=(12- frac{1}{12x}*12)=12- frac{1}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%60%3D%2812-+frac%7B1%7D%7B12x%7D%2A12%29%3D12-+frac%7B1%7D%7Bx%7D++)
найдем нули производной
![displaystyle y`=0\\12- frac{1}{x}=0\\x= frac{1}{12}= frac{2}{24} displaystyle y`=0\\12- frac{1}{x}=0\\x= frac{1}{12}= frac{2}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%60%3D0%5C%5C12-+frac%7B1%7D%7Bx%7D%3D0%5C%5Cx%3D+frac%7B1%7D%7B12%7D%3D+frac%7B2%7D%7B24%7D+++)
Критическая точка лежит на отрезке [1/24; 5/24]
определим знаки производной с учетом ОДЗ 12x>0; x>0
0__-____ 1/12_____+___
убыв возр
Значит х= 1/12 точка минимума
минимальное значение
![displaystyle y(1/12)=12*1/12-ln(12*1/12)+4=1-0+4=5 displaystyle y(1/12)=12*1/12-ln(12*1/12)+4=1-0+4=5](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+y%281%2F12%29%3D12%2A1%2F12-ln%2812%2A1%2F12%29%2B4%3D1-0%2B4%3D5)
найдем производную
найдем нули производной
Критическая точка лежит на отрезке [1/24; 5/24]
определим знаки производной с учетом ОДЗ 12x>0; x>0
0__-____ 1/12_____+___
убыв возр
Значит х= 1/12 точка минимума
минимальное значение
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад