Question

Срочно. Подробно с объяснениями. В пря­мо­уголь­ном треугольнике АВС с пря­мым углом С из­вест­ны катеты: АС=6 , ВС=8. Най­ди­те медиану СК этого треугольника.

Answer 1

По теореме Пифагора:квадрат гипотенузы равен сумме квадрата катетов
Значит АС^+BC^=AB^
значит 36+64=АВ^,откуда следует, что АВ=10
В прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы,откуда следует,что СК=5.

Answer 2

Разве в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы?

Answer 3

Да,так как если достроить треугольник до прямоугольника гипотенуза будет диагональю,а медиана делит гипотенузу на 2 равные части.

Answer 4

Вернемся ещё раз к решению.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
AB²=36+64=100
AB=10
Медиана СК, проведенная к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, равна половине гипотенузы (что бы при этом не думал модератор banabanana), следовательно CK=AB/2=10/2=5

Ответ: 5

Answer 5

Середина гипотенузы является центром вписанного в окружность прямоугольного треугольника. Поэтому, медиана и две половинки гипотенузы являются радиусами этой окружности. Значит медиана равна половине гипотенузы.