Question

Докажите , что при всех допустимых знвчениях переменных , значения не зависит от значений входящих в него букв

Answer 1

$( frac{2mn}{m^2-n^2} + frac{m-n}{2m+2n} )* frac{2m}{m+n} + frac{n}{n-m} =1$

$1) frac{2mn*2+(m-n)*(m-n)}{2(m-n)(m+n)} = frac{4mn+m^2-2mn+n^2}{2(m^2-n^2)} = frac{m^2+2mn+n^2}{2(m^2-n^2)} =$$frac{(m+n)^2}{2(m-n)(m+n)} = frac{m+n}{2(m-n)}$

$2) frac{m+n}{2(m-n)} * frac{2m}{m+n} = frac{m}{m-n}$

$3) frac{m}{m-n} + frac{n}{n-m} = frac{m}{m-n} - frac{n}{m-n} = frac{m-n}{m-n} =1$