Question

в магазин поступило 30 новых цветных телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. случайно выбираются 2 телевизора для проверки. Найти вероятность того, что
а) хотя бы один из них имеет скрытый дефект;
б) один из них имеет скрытый дефект
в) оба имеют скрытый дефект

Answer 1

a) благоприятные вариантов три:
1. первый телевизор с дефектом, второй без (вероятность 5/30 ·25/29).
2. первый без дефекта, второй с дефектом (вероятность 25/30 · 5/30).
3. оба с дефектом (вероятность 5/30 · 4/29).
Общая вероятность события а)  равна сумме трех вероятностей.
Складываем все эти дроби, получаем 0,3103 = 31,%.

б) благоприятных исходов два:
1. первый с дефектом, второй без (вер. 5/30 ·25/29).
2. первый без дефекта, второй с дефектом (вер. 25/30 · 5/29).
Общая вероятность  события б) равна сумме этих двух вероятностей.
Складываем дроби (они одинаковые, т.е можно одну вер. умножить на 2), получим   0,287. =28,7%.

в) благоприятный исход - один, когда и первый с дефектом, и второй.
Вероятность равна  5/30 · 4/29 = 0,023 - 2,3%.