Question

x^2-2ax+2a^2+4a+4<=0
Решите неравенство пожалуйста.

Answer 1

x^2-2ax+2a^2+4a+4<=0
(x-a)^2+a^2+4a+4<=0
(x-a)^2+(a+2)^2<=0
Меньше нуля такое выражение никогда не будет, так как суммируются два квадрата. Остается прировнять это выражение к нулю.
(x-a)^2+(a+2)^2=0
Т.к. ни один из двух квадратов не может быть меньше нуля, то в сумме дают нуль лишь тогда когда оба равны нулю.

a+2=0
a=-2

x+2=0
x=-2

Ответ: при a=-2, x=-2