Question

Разложитель на 6a - 6b-ac-cb
1) (6+c) (a-b)
2) (a-b) (6-c)
3)-(a-b) (6-c)
4) c (6a-6b) (a-1)

Answer 1

Решение:
Ни один из предложенных вариантов не является верным. Докажем это.
1) ) (6+c) (a-b) = 6а - 6b + ac - bc. Не удовлетворяет условию, слагаемое ас имеет противоположный знак в условии.
2) (a-b) (6-c) = 6a - ac - 6b + bc. Не удовлетворяет условию. Слагаемое bc имеет противоположный знак.
3) - (a-b) (6-c) = - (6а - ас - 6b + bc) = - 6а + ас + 6b - bc. Данный многочлен не равен исходному, достаточно указать на различие: - 6а и 6а.
4) c (6a-6b) (a-1). При упрощении получим одно из слагаемых, равное 6а^2с. В данном многочлена такого одночлена третьей степени нет.
Ответ: верного варианта ответа нет.

Предполагаю, что в условии допущена опечатка. Если это так, то решение может быть таким:
6a - 6b - ac + cb = (6a - 6b ) - ( ac - cb) = 6•( a - b ) - c•( a - b) = (a - b)•(6 - c).
В этом случае верным является вариант ответа 2).