Question

в окружности с центром в точке О и радиусом 3√2 проведена хорда АВ так,что угол АОВ равен 90°. Найдите длину хорды АВ.

Answer 1

Так как угол АОВ равен 90º, то треугольник АОВ прямоугольный, где ОА=ОВ=радиусу и являются катетами треугольника, а АВ - гипотенуза. По теореме Пифагора:
АВ²=ОА²+ОВ²=(3√2)²+(3√2)²=9*2+9*2=36.
АВ=√36=6.
Ответ: АВ=6