Question

㏒5(2/x+2)-2㏒5(x+3)≤㏒5((x+6)/x²)

Пожалуйста,решите подробно

Answer 1

Найдем ОДЗ:

$displaystyle x neq 0\\ frac{2+2x}{x} textgreater 0; x in (-oo;-1)(0;+oo)\\ x+3 textgreater 0; x textgreater -3\\ frac{x+6}{x^2} textgreater 0; xin (-6;0)(0;+oo)\\ODZ: (-3;-1)(0;+oo)$

решение

$displaystyle log_5 frac{2+2x}{x(x+3)} leq log_5 frac{x+6}{x^2}\\ frac{(2+2x)x-(x+6)(x+3)}{x^2(x+3)} leq 0\\ frac{2x+2x^2-(x^2+9x+18)}{x^2(x+3)} leq 0\\ frac{x^2-7x-18}{x^2(x+3)} leq 0\\ frac{(x-9)(x+2)}{x^2(x+3)} leq 0$

___-__-3 ___+__-2__-___0__-__9__+___

(-oo;-3) [-2;0)(0;9]
с учетом ОДЗ
(-3;-1)(0;+oo)

ОТВЕТ : [-2;-1)(0;9]

Answer 2

типо ОДЗ это что такое?, это 8 клас

Answer 3

???

Answer 4

в 8 классе логарифмы не проходят это 11 класс