Question

К графику функции у = х^2 —2х—3 проведена касательная в точке х(0) = 2. Найдите

значение этой касательной в точке x(0)= —3 .

Answer 1

уравнение касательной выглядит так

$displaystyle y_{kac}=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)$

$displaystyle f(x_0)=f(2)=2^2-2*2-3=4-4-3=-3\\f`(x)=2x-2\\f`(2)=2*2-2=4-2=2\\ y_{kac}=-3+2(x-2)=-3+2x-4=2x-7$

значение этой касательной в точке x(0)= —3 .
$displaystyle y_{kac}(-3)=2*(-3)-7=-6-7=-13$