Question

Решите уравнение
I x I + x = 0

Answer 1

Решение:
I x I + x = 0
I x I = - x
По определению модуля х - неположительное число т.е. х меньше или равен нуля.
Ответ: ( - бесконечности; 0]
(К сожалению, нет возможности корректно оформить записи. Но мысль такова. Извините.)

Answer 2

$|x|+x=0$
рассмотрим два случая:
1) x+x=0                                                  2) -x+x=0
    x>=0                                                          x<0
    
    x=0                                                            x∈R 
                                                                      x<0
 
    x=0                                                            x∈(-∞;0) 
 Ответ x ∈ (-∞;0]